【目標】
- 計算を簡単にする工夫として，「小数」と「分数」を読み替えることができる．
- 物理特有の「18」「36」の倍数，「4.9」「9.8」の倍数に親しむ．
１．覚えるべき単位分数の小数値
| 単位分数 |
小数 |
| $1/2$ |
$=0.5$ |
| $1/4$ |
$=0.25$ |
| $1/5$ |
$=0.2$ |
| $1/8$ |
$=0.125$ |
| $1/10$ |
$=0.1$ |
「1/5 = 0.2」の応用
| 小数 |
1/5 系列 |
10進法 |
| $0.2$ |
$= \ 1\ /5$ |
$= \ 2\ /10$ |
| $0.4$ |
$= \ 2\ /5$ |
$= \ 4\ /10$ |
| $0.6$ |
$= \ 3\ /5$ |
$= \ 6\ /10$ |
| $0.8$ |
$= \ 4\ /5$ |
$= \ 8\ /10$ |
末尾が「5」なら「1/2」「1/4」「1/8」で
| 小数 |
1/8 系列 |
1/4 系列 |
1/2 系列 |
10進法 |
| $0.125$ |
$= \ 1\ /8$ |
|
|
$= \ 125 \ /1000$ |
| $0.25$ |
$= \ 2\ /8$ |
$= \ 1\ /4$ |
|
$= \ \ \ 25 \ /100$ |
| $0.375$ |
$= \ 3\ /8$ |
|
|
$= \ 375 \ /1000$ |
| $0.5$ |
$= \ 4\ /8$ |
$= \ 2\ /4$ |
$= \ 1\ /2$ |
$= \ \quad5 \ /10$ |
| $0.625$ |
$= \ 5\ /8$ |
|
|
$= \ 625 \ /1000$ |
| $0.75$ |
$= \ 6\ /8$ |
$= \ 3\ /4$ |
|
$= \ \ \ 75 \ /100$ |
| $0.875$ |
$= \ 7\ /8$ |
|
|
$= \ 875 \ /1000$ |
「*.5」は整数の半分と読み直す
| 小数 |
1/2 系列 |
1/4 系列 |
10進法 |
| $0.5$ |
$= \ \ 1\ /2$ |
|
$= \ \ \ 5 \ /10$ |
| $1.5$ |
$= \ \ 3\ /2$ |
|
$= \ 15 \ /10$ |
| $2.5$ |
$= \ \ 5\ /2$ |
$= \ 10 \ /4$ |
$= \ 25 \ /10$ |
| $3.5$ |
$= \ \ 7\ /2$ |
|
$= \ 35 \ /10$ |
| $4.5$ |
$= \ \ 9\ /2$ |
|
$= \ 45 \ /10$ |
| $5.5$ |
$= \ 11\ /2$ |
|
$= \ 55 \ /10$ |
| $6.5$ |
$= \ 13\ /2$ |
|
$= \ 65 \ /10$ |
| $7.5$ |
$= \ 15\ /2$ |
$= \ 30 \ /4$ |
$= \ 75 \ /10$ |
| $8.5$ |
$= \ 17\ /2$ |
|
$= \ 85 \ /10$ |
| $9.5$ |
$= \ 19\ /2$ |
|
$= \ 95 \ /10$ |
２．時速と秒速の変換で頻出「18」「36」の整数倍
| 小数 |
18 系列 |
36 系列 |
| $\ \ 18$ |
$=\ \ \ 1 \times 18$ |
|
| $\ \ 36$ |
$=\ \ \ 2 \times 18$ |
$=\ 1 \times 36$ |
| $\ \ 54$ |
$=\ \ \ 3 \times 18$ |
|
| $\ \ 72$ |
$=\ \ \ 4 \times 18$ |
$=\ 2 \times 36$ |
| $\ \ 90$ |
$=\ \ \ 5 \times 18$ |
|
| $108$ |
$=\ \ \ 6 \times 18$ |
$=\ 3 \times 36$ |
| $126$ |
$=\ \ \ 7 \times 18$ |
|
| $144$ |
$=\ \ \ 8 \times 18$ |
$=\ 4 \times 36$ |
| $162$ |
$=\ \ \ 9 \times 18$ |
|
| $180$ |
$=\ 10 \times 18$ |
$=\ 5 \times 36$ |