磁気量（磁荷） $m_i\,\mathrm{[Wb]}$ が距離 $r\,\mathrm{[m]}$だけ離れているときに互いが受ける力． 比例定数 $k_m = 6.33\!\times\!10^4\,\mathrm{[N\!\cdot\!m^2/Wb^2]}$ として，
$$ F = k_m \frac{\ m_1 m_2\ }{r^2} $$
１つ目の磁荷 $m_1\,\mathrm{[Wb]}$ が出すオーラの強さ・密度 $H\, \mathrm{[N/Wb]}$から，２つ目の磁荷 $m_2\,\mathrm{[Wb]}$ が力を受ける．見えない磁場を可視化するために $m=+1\,\mathrm{Wb}$ の試験電荷を置いてみて，それに働く力 $\overrightarrow{F\ }$を磁場 $\overrightarrow{H\ }$ とみなす．
$$ \overrightarrow{F\ } = q\overrightarrow{H\ } $$
磁荷の正負はN極・S極に対応．それを力の公式に代入してでてくる答えの正負は斥力・引力に対応．これらの正負とは別に，$x \text{-} y$ の平面図の中で力 $\overrightarrow{F\ }$ や磁場 $\overrightarrow{H\ }$ の向きを表すための正負は別です．
$$ \begin{align*} M &= F r \sin \theta \\ (\overrightarrow{M\ } &= \overrightarrow{r\ } \times \overrightarrow{F\ }) \end{align*} $$
$x \text{-} y$ の平面図の中に直角三角形を見つけ出し，三角比を適用するのが王道． $1:2:\sqrt{3}$
$r, \theta$ がわかっていて $x, y$ を知りたい．
$$ \begin{align*} \frac{x}{\ \fcolorbox{blue}{aliceblue}{$r$} \ } &= \cos \fcolorbox{blue}{aliceblue}{$\theta$} \longrightarrow & x &= \fcolorbox{blue}{aliceblue}{$r$} \cos \fcolorbox{blue}{aliceblue}{$\theta $}\\[6pt] % \frac{y}{\ \fcolorbox{blue}{aliceblue}{$r$} \ } &= \sin \fcolorbox{blue}{aliceblue}{$\theta$} \longrightarrow & y &= \fcolorbox{blue}{aliceblue}{$r$} \sin \fcolorbox{blue}{aliceblue}{$\theta $}\\ \end{align*} $$
$x, y$ がわかっていて $r, \theta$ を知りたい．
$$ \begin{align*} r^2 &= \fcolorbox{blue}{aliceblue}{$x$}^2 + \fcolorbox{blue}{aliceblue}{$y$}^2 \longrightarrow & r &= \sqrt{ \fcolorbox{blue}{aliceblue}{$x$}^2 + \fcolorbox{blue}{aliceblue}{$y$}^2 }\\[6pt] % \frac{\fcolorbox{blue}{aliceblue}{$y$}}{\ \fcolorbox{blue}{aliceblue}{$x$} \ } &= \tan \theta \longrightarrow & \theta &= \tan^{-1} \frac{\fcolorbox{blue}{aliceblue}{$y$}}{\ \fcolorbox{blue}{aliceblue}{$x$}\ }\\ \end{align*} $$
$y, \theta$ がわかっていて $x, r$ を知りたい．
$$ \begin{align*} x &= \frac{y}{\ \tan \theta \ } \\[6pt] r &= \frac{y}{\ \sin \theta \ } \end{align*} $$
$x, \theta$ がわかっていて $y, r$ を知りたい．